在一次主題為“神奇的等腰直角三角板”的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，卓越小組做出了如下研究：
（1）小組中動(dòng)手操作能力最強(qiáng)的小華同學(xué)用10塊高度都為5cm的小長(zhǎng)方體黑白積木，壘了兩堵與地面垂直的木墻AD、BE（點(diǎn)A、D、E、B在同一平面內(nèi)），兩堵木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別與木墻的頂端重合，小華說無需測(cè)量便可直接求出兩堵木墻之間的距離DE，請(qǐng)你幫小華寫出求解過程．
（2）小組中探索能力最強(qiáng)的小聰同學(xué)先畫了一個(gè)四邊形ACED，其中EC∥AD，∠D=90°，EC=72，AD=8，接著小聰以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，畫出AC=BC的等腰直角三角板ABC，連接BE，探索中發(fā)現(xiàn)無論DE以及AC的長(zhǎng)度怎么變化，△BCE的面積始終不變，請(qǐng)直接寫出△BCE的面積．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：514引用：2難度：0.5
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1．如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD．再作出BF的垂線DE，使A，C，E三點(diǎn)在一條直線上，通過證明△ABC≌△EDC，得到DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，這里證明三角形全等的依據(jù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：1486引用：13難度：0.5 -
2．在學(xué)習(xí)完“探索三角形全等的條件”一節(jié)后，小麗總結(jié)出很多全等三角形的模型，她設(shè)計(jì)了以下問題給同桌解決：做一個(gè)“U”字形框架PABQ，其中AB=20cm,AP，BQ足夠長(zhǎng)，PA⊥AB于點(diǎn)A，QB⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)M從B出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從B出發(fā)向Q運(yùn)動(dòng)，速度之比為2：3，運(yùn)動(dòng)到某一瞬間兩點(diǎn)同時(shí)停止，在AP上取點(diǎn)C，使△ACM與△BMN全等，則AC的長(zhǎng)度為cm.發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：1149引用：7難度：0.5 -
3．如圖，兩根旗桿間相距20米，某人從點(diǎn)B沿BA走向點(diǎn)A，一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他分別仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運(yùn)動(dòng)速度為2米/秒，則這個(gè)人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M所用時(shí)間是 秒．發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：1929引用：6難度：0.5