我國南北朝名著《張邱建算經(jīng)》中記載:“今有方亭,下方三丈,上方一丈,高二丈五尺,預(yù)接筑為方錐,問:接筑高幾何?”大致意思是:有一個正四棱臺的上、下底面邊長分別為一丈、三丈,高為二丈五尺,現(xiàn)從上面補(bǔ)上一段,使之成為正四棱錐,則所補(bǔ)的小四棱錐的高是多少?那么,此高和原四棱臺的體積分別是( ?。ㄗⅲ?丈等于10尺)
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積.
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/5/2 8:0:9組卷:83引用:5難度:0.6
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1.如圖,△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,AB=2,BC=1,設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ,且tanθ=
,四邊形DCBE為平行四邊形,DC⊥平面ABC.32
(1)求三棱錐C-ABE的體積;
(2)證明:平面ACD⊥平面ADE;
(3)在CD上是否存在一點(diǎn)M,使得MO∥平面ADE?證明你的結(jié)論.發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:95引用:3難度:0.1 -
2.如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)設(shè)CD的中點(diǎn)為M,求證:EM∥平面DAF;
(Ⅱ)求三棱錐B-CME的體積.發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:16引用:1難度:0.5 -
3.如圖所示,AB為圓O的直徑,PC⊥平面ABC,Q在線段PA上.
(1)求證:平面BCQ⊥平面ACQ;
(2)若Q為靠近P的一個三等分點(diǎn),PC=BC=1,,求VP-BCQ的值.AC=22發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:36引用:3難度:0.6