如圖，Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到Rt△AB'C'，延長(zhǎng)BC交AC'的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交B′C′于E，連接BB'、B'D，已知BC=2，
（1）試說(shuō)明△ABD為等邊三角形．
（2）求DE的長(zhǎng)度．
（3）求四邊形ABB'D的面積．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）8．
（2）
8
-
4
3
（3）8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得點(diǎn)A′恰好落在AB邊上，則α等于（ ）發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：922引用：10難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，以點(diǎn)A為中心，將線段AD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°-α得到線段AE，連接BE．
（1）∠BAC+∠DAE=°；
（2）取CD中點(diǎn)F，連接AF，用等式表示線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：1656引用：4難度：0.4 -
3．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AB=5，PB=3，PA⊥PB．如果將線段PB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，射線QP交邊AD于點(diǎn)E，那么線段PE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：236引用：1難度：0.4