如圖，在雅禮洋湖實驗學(xué)校迎面50米接力比賽中，設(shè)運動時間為t秒，一班的A同學(xué)在數(shù)軸上位置C拿到最后一棒接力棒時，記為t=0，此時二班的B同學(xué)已經(jīng)位于數(shù)軸上數(shù)10的位置，A同學(xué)以每秒8米向左運動，B同學(xué)以每秒5米向左運動，兩位同學(xué)到達D點即停止運動．
（1）當(dāng)t=1秒時，A、B同學(xué)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為 1717、55．
（2）①若t秒后A恰好追上B，則t=55秒．
②記A在數(shù)軸上的位置為a,B在數(shù)軸上的位置為b,在a|a|+b|b|的值為0的這段時間內(nèi)，B跑步的總路程是多少米？
（3）分別取線段AC、BD中點為E、F，若在點A、B運動期間，2mEF-nDA為定值（其中m,n為常數(shù)），求mn的值．
a
|
a
|
b
|
b
|
m
n
【答案】17；5；5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/8 0:0:1組卷：279引用：1難度：0.5
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1．某鋼材加工廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的商品，商品的體積和質(zhì)量分別如表所示：
（1）已知一批商品包含甲、乙兩種型號，體積共26m3，質(zhì)量共14噸，求甲、乙兩種型號的商品各有幾件？體積（m3/件） 質(zhì)量（噸/件） 甲種商品 0.8 0.5 乙種商品 2 1
（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，收費方式有以下兩種：
①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；
②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M250元．
要將（1）中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，該公司?yīng)如何選擇運送付費方式，能夠使得運費最少？并求出該方式下的運費是多少元？發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：74引用：2難度：0.9 -
3．如圖是一根可伸縮的釣魚竿，它是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為x cm.
（1）請直接寫出第3節(jié)套管的長度；
（2）請直接用含n的式子表示第n節(jié)套管的長度（1≤n≤10）；
（3）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm,求x的值．
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：76引用：1難度：0.5