類比思想是根據(jù)對(duì)兩個(gè)具有相同或相似特征的事物間的對(duì)比，從某一事物的某些已知特征推測(cè)另一事物的相應(yīng)特征存在的思維活動(dòng)．類比思想是聯(lián)系新舊知識(shí)的紐帶，有利于幫助我們開(kāi)闊思路，研究解題途徑和方法，有利于掌握新知識(shí)、鞏固舊知識(shí)．
（1）解分式方程的基本思想：去分母化為整式方程．類比解可化為一元一次方程的分式方程的方法和步驟，解分式方程

1

x

+

2

+

4

x

x

2

-

4

+

2

2

-

x

=

1

；
（2）解多元方程的基本思想是“消元”；解高次方程的基本思想是“降次”．類比解二元一次方程組和一元二次方程的方法，解方程組

4 x 2 + 12 xy + 9 y 2 = 36

x - y = 3

．