如果直線l1與直線l2相交于A點(diǎn)，且夾角為45°，則稱l2為l1的芙蓉線，A點(diǎn)為芙蓉點(diǎn)．這個(gè)45°的角為芙蓉角．
（1）若直線l1為y軸，直線l2的解析式為y=kx+2，當(dāng)l1為l2的芙蓉線時(shí)，k的值為 ±1±1；
（2）直線y=-x+3分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上B點(diǎn)右側(cè)的一點(diǎn)，且BP=m（m＞0），點(diǎn)Q在直線y=x-3上，其橫坐標(biāo)為m+6，判斷∠QAP是否為芙蓉角，并說明理由；
（3）直線l3的解析式為y=-3x+3，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MC是直線l3的芙蓉線．
①求M點(diǎn)的坐標(biāo)；
②點(diǎn)N是直線l3上異于點(diǎn)C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MN為直線l3的芙蓉線時(shí)，直接寫出相應(yīng)的芙蓉點(diǎn)的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】±1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：800引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點(diǎn)B，△OAB的外接圓的圓心為點(diǎn)C．3
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求∠BAO的大?。?br />（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），過點(diǎn)A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計(jì)了一個(gè)小程序：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)在線段DA上向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后程序結(jié)束，設(shè)程序運(yùn)行時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時(shí)程序會(huì)發(fā)出警報(bào)聲，求發(fā)出警報(bào)聲時(shí)t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3