當(dāng)前位置： 2023年四川省遂寧市射洪市柳樹中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）> 試題詳情

隨著運(yùn)動(dòng)App和手環(huán)的普及和應(yīng)用，在朋友圈、運(yùn)動(dòng)圈中出現(xiàn)了每天1萬(wàn)步的健身打卡現(xiàn)象，“日行一萬(wàn)步，健康一輩子”的觀念廣泛流傳．“健康達(dá)人”小王某天統(tǒng)計(jì)了他朋友圈中所有好友（共400人）的走路步數(shù)，并整理成如表：

分組（單位：千步） [0，4） [4，8） [8，12） [12，16） [16，20） [20，24） [24，28） [28，32]

頻數(shù) 60 140 100 60 20 18 0 2

（1）請(qǐng)估算這一天小王朋友圈中好友走路步數(shù)的平均數(shù)（同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)值作代表）；
（2）若用A表示事件“走路步數(shù)低于平均步數(shù)”，試估計(jì)事件A發(fā)生的概率；
（3）若稱每天走路不少于8千步的人為健步達(dá)人”，小王朋友圈中歲數(shù)在40歲以上的中老年人有200人，其中健步達(dá)人恰有150人，請(qǐng)?zhí)顚懴旅?×2列聯(lián)表．根據(jù)列聯(lián)表判斷有多大把握認(rèn)為，健步達(dá)人與年齡有關(guān)？

健步達(dá)人非健步達(dá)人合計(jì)

40歲以上

不超過40歲

合計(jì)

附：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

P（K²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：98引用：3難度：0.6

相似題

1．第17屆亞運(yùn)會(huì)將于2014年9月18日至10月4日在韓國(guó)仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛．
（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

參考數(shù)據(jù) 當(dāng)Χ²≤2.706時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

（參考公式：
Χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.）

發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：10引用：3難度：0.5

解析

2．第17屆亞運(yùn)會(huì)2014年9月19日至10月4日在韓國(guó)仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余人不喜愛運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3
解析
3．2012年元旦、春節(jié)前夕，各個(gè)物流公司都出現(xiàn)了爆倉(cāng)現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購(gòu)物．某商家針對(duì)人們?cè)诰W(wǎng)上購(gòu)物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度，另外27人持反對(duì)態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購(gòu)物，另外33人持反對(duì)態(tài)度．
（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度的比例；
（Ⅱ）有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；
附：表1

P（K²≥k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
．
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：11引用：2難度：0.5
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分組（單位：千步）	[0，4）	[4，8）	[8，12）	[12，16）	[16，20）	[20，24）	[24，28）	[28，32]
頻數(shù)	60	140	100	60	20	18	0	2

	健步達(dá)人	非健步達(dá)人	合計(jì)
40歲以上
不超過40歲
合計(jì)

參考數(shù)據(jù)	當(dāng)Χ²≤2.706時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ²＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．