下面是小元設(shè)計的“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程，已知：如圖1，直線l和l外一點P．求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P，作法：如圖2，
（1）在直線l上任取一點A；
（2）連接AP，以點P為圓心，AP長為半徑作弧，交直線l于點B（點A，B不重合）；
（3）連接BP，作∠APB的角平分線，交AB于點H；
（4）作直線PH，交直線l于點H．
所以直線PH就是所求作的垂線．根據(jù)小元設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵PH平分∠APB，
∴∠APH=∠BPH∠BPH．
∵PA=PBPB，
∴PH⊥直線l于H．（等腰三角形的三線合一等腰三角形的三線合一） （填推理的依據(jù)）
【考點】作圖—復(fù)雜作圖．
【答案】∠BPH；PB；等腰三角形的三線合一
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：113引用：3難度：0.8
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1．如圖，已知△ABC滿足AB＜BC＜AC．
（1）用尺規(guī)作圖在邊AC上確定一點P，使得PB=PC（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=AP，∠ABC-∠A=37°，求∠C的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 22:30:1組卷：263引用：8難度：0.7 -
2．如圖，已知△ABC，tanC=，∠A=30°．13
（1）在AC邊上求作點P，連接PB，使∠PBA=30°（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在第（1）問圖中，若AB=3，求S△PBC．2發(fā)布：2025/6/21 22:30:1組卷：248引用：2難度：0.3 -
3．按要求畫圖：
（1）點P在直線AB上，點M在直線AB外．
（2）直線AB、CD交于點O，點M在直線AB上，但不在CD上．
（3）經(jīng)過點O的三條直線a,b,c.發(fā)布：2025/6/21 20:30:2組卷：10引用：1難度：0.5