閱讀材料,回答下列問題:
阿爾?花拉子米(約780約850),著名阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家,是代數(shù)與算術(shù)的整理者,被譽為“代數(shù)之父”.他利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一個正根.
他的構(gòu)思為:將邊長為x的正方形和邊長為1的正方形,外加兩個長方形,長為x,寬為1,拼合在一起面積就是x2+2?x?1+12,即x2+2x+1,而由原方程x2+2x-35=0變形得x2+2x+1=35+1,即邊長為x+1的正方形面積為36.所以(x+1)2=36,則x=5.
(1)上述求解過程中所用的方法與下列哪種方法是一致的 CC.
A.直接開平方法
B.公式法
C.配方法
D.因式分解法
(2)他所用的最主要數(shù)學(xué)思想方法是 BB.
A.分類討論思想
B.?dāng)?shù)形結(jié)合思想
C.轉(zhuǎn)化思想
D.整體思想
(3)運用上述方法構(gòu)造出符合方程x2+6x-7=0的一個正根的正方形.(畫出拼接的正方形并求出正根)
【答案】C;B
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:213引用:4難度:0.6