閱讀材料,回答下列問(wèn)題:
阿爾?花拉子米(約780約850),著名阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家,是代數(shù)與算術(shù)的整理者,被譽(yù)為“代數(shù)之父”.他利用正方形圖形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一個(gè)正根.
他的構(gòu)思為:將邊長(zhǎng)為x的正方形和邊長(zhǎng)為1的正方形,外加兩個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為x,寬為1,拼合在一起面積就是x2+2?x?1+12,即x2+2x+1,而由原方程x2+2x-35=0變形得x2+2x+1=35+1,即邊長(zhǎng)為x+1的正方形面積為36.所以(x+1)2=36,則x=5.
(1)上述求解過(guò)程中所用的方法與下列哪種方法是一致的 CC.
A.直接開(kāi)平方法
B.公式法
C.配方法
D.因式分解法
(2)他所用的最主要數(shù)學(xué)思想方法是 BB.
A.分類(lèi)討論思想
B.?dāng)?shù)形結(jié)合思想
C.轉(zhuǎn)化思想
D.整體思想
(3)運(yùn)用上述方法構(gòu)造出符合方程x2+6x-7=0的一個(gè)正根的正方形.(畫(huà)出拼接的正方形并求出正根)
【答案】C;B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:213引用:4難度:0.6
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1.【問(wèn)題提出】在2020年抗擊新冠肺炎的斗爭(zhēng)中,某中學(xué)響應(yīng)政府“停課不停學(xué)”的號(hào)召進(jìn)行線上學(xué)習(xí),七年級(jí)一班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí),全班每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都通過(guò)一次視頻電話,彼此關(guān)懷,互相勉勵(lì),共同提高,若每?jī)擅瑢W(xué)之間僅通過(guò)一次視頻電話,如何求全班50名同學(xué)共通過(guò)多少次電話呢?
【模型構(gòu)建】用點(diǎn)M1、M2、M3、…、M50分別表示第1、2、3、…、50名同學(xué),把該班級(jí)人數(shù)n與視頻通話次數(shù)S之間的關(guān)系用如圖模型表示:
【問(wèn)題解決】
(1)填寫(xiě)如圖中第5個(gè)圖中S的值為 .
(2)通過(guò)探索發(fā)現(xiàn),通電話次數(shù)S與該班級(jí)人數(shù)n之間的關(guān)系式為 ,則當(dāng)n=50時(shí),對(duì)應(yīng)的S=.
(3)若該班全體女生相互之間共通話190次,求該班共有多少名女生?
【問(wèn)題拓展】
(4)若該班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué),每?jī)晌煌瑢W(xué)之間互發(fā)一條微信問(wèn)候,小明統(tǒng)計(jì)全組共發(fā)送微信110條,則該班數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是 人.發(fā)布:2025/6/6 22:0:1組卷:395引用:3難度:0.3 -
2.某旅行社為吸引廣大市民組團(tuán)去H市旅游,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):如果人數(shù)不超過(guò)10人,人均旅游費(fèi)用為200元,如果人數(shù)超過(guò)10人,每增加1人,人均旅游費(fèi)用降低5元,但人均旅游費(fèi)用不得低于150元.
(1)如果某單位組織12人參加去H市旅游,那么需支付旅行社旅游費(fèi)用共 元;
(2)現(xiàn)某單位組織員工去H市旅游,共支付給該旅行社旅游費(fèi)用2625元,那么該單位有多少名員工參加旅游?發(fā)布:2025/6/6 17:0:1組卷:228引用:3難度:0.5 -
3.某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià),每件零售價(jià)由320元降為180元,已知兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率.
發(fā)布:2025/6/6 16:30:1組卷:44引用:3難度:0.7