在物理學(xué)中，常常用等效替代、類(lèi)比、微小量放大等方法來(lái)研究問(wèn)題．如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百多年后，卡文迪什利用微小量放大法由實(shí)驗(yàn)測(cè)出了萬(wàn)有引力常量G的數(shù)值，如圖為卡文迪什扭秤實(shí)驗(yàn)示意圖。
（1）若在某次實(shí)驗(yàn)中，使用卡文迪什扭秤測(cè)出質(zhì)量為m1和m2、球心間相距為r的兩個(gè)小球之間引力的大小為F。寫(xiě)出萬(wàn)有引力常量G的表達(dá)式；
（2）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g,萬(wàn)有引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，寫(xiě)出地球質(zhì)量及地球平均密度的表達(dá)式。
【考點(diǎn)】引力常量及其測(cè)定；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．
【答案】（1）萬(wàn)有引力常量G的表達(dá)式為：；
（2）地球質(zhì)量為；地球平均密度為。
G
=
F
r
2
m
1
m
2
（2）地球質(zhì)量為
M
=
g
R
2
G
ρ
=
3
g
4
π
GR
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：116引用：1難度：0.6
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1．牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，卻沒(méi)能給出引力常量G的值。這是因?yàn)橐话阄矬w間的引力非常小，很難用實(shí)驗(yàn)的方法將它測(cè)量出來(lái)。1789年，英國(guó)物理學(xué)家 （選填“開(kāi)普勒”或“卡文迪什”）巧妙地利用如圖所示的扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G的值。已知T型架水平橫梁長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩端小球的質(zhì)量均為m,位于同一水平面，當(dāng)橫梁處于平衡狀態(tài)時(shí)，測(cè)得m,m'間的連線(xiàn)長(zhǎng)度為r,引力大小為F，且與水平橫梁垂直，則引力常量的表達(dá)式G=。發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：48引用：1難度：0.8 -
2．牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，卻沒(méi)能給出引力常量G的值。這是因?yàn)橐话阄矬w間的引力非常小，很難用實(shí)驗(yàn)的方法將它測(cè)量出來(lái)?？ㄎ牡鲜睬擅畹乩萌鐖D所示的扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G的值，即G=6.67×10-11（選填“N?m2/kg2”或“N?m/kg”）。卡文迪什的實(shí)驗(yàn)涉及的物理思想方法是 （選填“等效替代法”或“微量放大法”）。發(fā)布：2024/12/29 22:0:2組卷：77引用：3難度：0.8 -
3．華中科技大學(xué)引力中心團(tuán)隊(duì)在引力常量的測(cè)量中作出了突出貢獻(xiàn)，于2018年得到了當(dāng)時(shí)最精確的引力常量G的值。下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：96引用：2難度：0.9
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