根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何設(shè)計(jì)四邊形掛件方案？ | |||
| 素材1 | 圖1是矩形紙板EFPQ，EF=2cm,FP=10cm；圖2是矩形紙板MNRT，MN=3cm,NR=10cm. |
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| 素材2 | 圖3中的三個(gè)四邊形掛件形狀大小均一樣，全部由圖1，2矩形紙板重疊部分粘貼組成（如圖4），現(xiàn)在將這三個(gè)掛件豎放，并依次掛在水平橫杠WZ上，已知WZ=17cm,安裝完成后，三個(gè)四邊形掛件均可繞中心自由旋轉(zhuǎn)，相鄰兩掛件之間的最小距離為a（cm），兩側(cè)掛件到相鄰豎杠（WS，ZX）的最小距離均為2.5a（cm）．a(chǎn)不小于0.2cm,且∠BAD＞90°． |
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| 問題解決 | |||
| 任務(wù)1 | 確定四邊形掛件邊的關(guān)系． | 求AB：AD的值． | |
| 任務(wù)2 | 探究對角線BD取值范圍． | 求四邊形掛件的對角線BD長的取值范圍． | |
| 任務(wù)3 | 擬定設(shè)計(jì)方案 | 若BD的長為正整數(shù)厘米，請給出一種符合要求的四邊形掛件ABCD的周長．并說明理由． | |
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】任務(wù)1：．
任務(wù)2：cm＜BD≤5.2cm．
任務(wù)3：（-4+12）cm或（-16+6）cm，理由見解答．
3
2
任務(wù)2：
13
任務(wù)3：（-4
7
3
21
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/8 2:0:8組卷：440引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=2，AB=5，BC=3．
（1）如圖①，P為AB上的一個(gè)動點(diǎn)，以PD，PC為邊作?PCQD．
①請問四邊形PCQD能否成為矩形？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由．
②填空：當(dāng)AP=時(shí)，四邊形PCQD為菱形；
③填空：當(dāng)AP=時(shí)，四邊形PCQD有四條對稱軸．
（2）如圖②，若P為AB上的一點(diǎn)，以PD，PC為邊作?PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：701引用：3難度：0.2 -
2．綜合與實(shí)踐
問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動如圖，矩形紙片ABCD中，點(diǎn)M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．
動手操作：將△AEM沿EM折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，將△NCF沿NF折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，點(diǎn)P、Q均落在矩形ABCD的內(nèi)部，連接PN、QM．
問題解決：（1）判斷四邊形PNQM的形狀，并證明；
（2）當(dāng)AD=2AB=4，四邊形PNQM為菱形時(shí)，求AE的長．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：112引用：2難度：0.3 -
3．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=60°；
（1）如圖1，已知，∠D=30°求得∠A+∠C的大小為．
（2）已知AD=3，CD=4，在（1）的條件下，利用圖1，連接BD，并求出BD的長度；
（3）問題解決；如圖2，已知∠D=75°，BD=6，現(xiàn)需要截取某種四邊形的材料板，這個(gè)材料板的形狀恰巧符合如圖2所示的四邊形，為了盡可能節(jié)約，你能求出這種四邊形面積的最小值嗎？如果能，請求出此時(shí)四邊形ABCD面積的最小值；如果不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：527引用：3難度：0.1