閱讀材料,解決問題.
求值:1+2+22+23+24+…+22021.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22021,
將等式兩邊同時乘以2得:2S=2+22+23+24+…+22021+22022,
將下式減去上式得2S-S=22022-1,
即S=1+2+22+23+24+…+22021=22022-1.
請你仿照此法計算:
(1)1+2+22+23+…+210;
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數(shù)).
【答案】(1)211-1;
(2) .
(2)
3
n
+
1
-
1
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/15 2:0:9組卷:143引用:2難度:0.5
相似題
-
1.觀察以下等式:32-12=8,52-12=24,72-12=48,92-12=80,…由以上規(guī)律可以得出第n個等式為
發(fā)布:2025/6/3 21:30:1組卷:671引用:55難度:0.5 -
2.如圖,將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列,例如位于第3行第4列的數(shù)是12,則位于第45行、第1列的數(shù)是 ;第45行、第7列的數(shù)是 .
發(fā)布:2025/6/3 18:30:1組卷:98引用:1難度:0.5 -
3.下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,x的值為( ?。?br />
發(fā)布:2025/6/3 18:30:1組卷:910引用:14難度:0.5
相關(guān)試卷