萬有引力定律清楚地向人們揭示，復(fù)雜運動隱藏著簡潔的科學(xué)規(guī)律；它明確地向人們宣告，天上和地上的物體都遵循著完全相同的科學(xué)法則；它可以計算兩個質(zhì)點間的萬有引力，或球體之間的萬有引力。已知地球的質(zhì)量為M（視為質(zhì)量分布均勻的球體），半徑為R，引力常量為G。
（1）不考慮地球的自轉(zhuǎn)，求地球表面附近的重力加速度大小；
（2）已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。求深度為d的礦井底部的重力加速度大?。?br />（3）電影《流浪地球》中的人們住在“地下城”。假設(shè)“地下城”建在半徑為r的巨大空腔中，空腔與地球表面相切，如圖所示。O和O′分別為地球和空腔的球心，地球表面上空某處P離地球表面的距離為H，空腔內(nèi)另一處Q與球心O′的距離為L，P、Q、O′和O在同一直線上。對于質(zhì)量為m的人，求：
①在P處受到地球的萬有引力大??；
②在Q處受到地球的萬有引力大小。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：728引用：1難度：0.3
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1．我國研制的月球探測衛(wèi)星“嫦娥三號”在2013年12月2日發(fā)射升空，14日成功落月，目前正在月球上進行科學(xué)探測活動．假設(shè)“嫦娥三號”在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2；地球與月球均視為球體，其半徑分別為R1、R2；地球表面重力加速度為g.則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 8:0:2組卷：7引用：1難度：0.7 -
2．2013年12月2日，嫦娥三號發(fā)射取得圓滿成功，這標(biāo)志著我國的航空航天技術(shù)又邁進了一大步．“嫦娥三號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，再經(jīng)過一次制動進入距月球表面15km的圓形軌道Ⅱ上繞月球做勻速圓周運動．則下面說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:0:2組卷：32引用：1難度：0.9 -
3．設(shè)月球表面的重力加速度為a,月球半徑為R，并能在月球表面上發(fā)射月球“衛(wèi)星”，則以下說法中正確的是（ ）（引力常量為G）
發(fā)布：2024/12/23 8:0:2組卷：7引用：1難度：0.6
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