已知：CD是經(jīng)過∠BCA的頂點C的一條直線，CA=CB，E、F是直線CD上兩點，∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內部，∠BCD＞∠ACD．
①如圖1，∠BCA=90°，∠α=90°，寫出BE，EF，AF間的等量關系：BE=AF+EFBE=AF+EF．
②如圖2，∠α與∠BCA具有怎樣的數(shù)量關系，能使①中的結論仍然成立？寫出∠α與∠BCA的數(shù)量關系 ∠α+∠BCA=180°∠α+∠BCA=180°．
（2）如圖3．若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，①中的結論是否成立？若成立，進行證明；若不成立，寫出新結論并進行證明．
【考點】三角形綜合題．
【答案】BE=AF+EF；∠α+∠BCA=180°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/24 10:0:9組卷：233引用：4難度：0.1
相似題
-
1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：200引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：149引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1707引用：10難度：0.1