| 如何設(shè)計(jì)搖椅椅背有坐墊長(zhǎng)度？ | ||||||
| 素材一 | 某公司設(shè)計(jì)制作一款搖椅，圖1為效果圖，圖2為其側(cè)面設(shè)計(jì)圖，其中FC為椅背，EC為坐墊，C，D為焊接點(diǎn)，且CD與AB平行，支架AC，BD所在直線交于圓弧形底座所在圓的圓心O．設(shè)計(jì)方案中，要求A，B兩點(diǎn)離地面高度均為5厘米，A，B兩點(diǎn)之間距離為70厘米． |
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| 素材二 | 經(jīng)研究，∠OCF=53°時(shí)，舒適感最佳．現(xiàn)用來(lái)制作椅背FC和坐墊EC的材料總長(zhǎng)度為160厘米，設(shè)計(jì)時(shí)有以下要求：（1）椅背長(zhǎng)度小于坐墊長(zhǎng)度；（2）為安全起見，搖椅后搖至底座與地面相切于點(diǎn)A時(shí)（如圖3），F(xiàn)點(diǎn)比E點(diǎn)在豎直方向上至少高出12厘米．（sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan 53°≈1.3） |
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| 任務(wù)一 | 計(jì)算底座半徑 | 根據(jù)素材求底座半徑OA． | ||||
| 任務(wù)二 | 探究搖擺規(guī)律 | 計(jì)算圖3中點(diǎn)B距離地面的高度． | ||||
| 任務(wù)三 | 設(shè)計(jì)椅背、坐墊長(zhǎng)度 | （1）求椅背FC的長(zhǎng)度范圍．（2）在表格中填入一種符合要求的方案．
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【答案】64.5≤FC≤80；70cm，90cm（答案不唯一）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：531引用：1難度：0.5
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1．如圖，兩個(gè)高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：1446引用：8難度：0.9 -
2．如圖，由游客中心A處修建通往百米觀景長(zhǎng)廊BC的兩條棧道AB、AC，若BC=100m,∠B=60°，∠C=45°，則游客中心A到觀景長(zhǎng)廊BC的距離AD的長(zhǎng)約為 m（結(jié)果精確到1m,≈1.73）．3發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：86引用：3難度：0.6 -
3．如圖是東寶塔，它是荊門市現(xiàn)存的唯一一處具有千年歷史的地面文物．建于隋開皇十三年（公元593年），位于東寶山山頂．寶塔七層四面八角，隔面設(shè)窗，攢尖式塔頂，巍然獨(dú)秀，直透蒼穹．其集風(fēng)水寶塔與紀(jì)念塔為一身，是東寶山風(fēng)景區(qū)的主體建筑．寶塔建造工藝精湛，與鐘祥龍山的文峰塔遙相呼應(yīng)．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了測(cè)量“東寶塔的高度”的實(shí)踐活動(dòng)，具體過程如下：
方案設(shè)計(jì)：如圖，寶塔EF垂直于地面，在地面上選取A處測(cè)得∠EAF的度數(shù)（點(diǎn)A，F(xiàn)在同一直線上）；接著在點(diǎn)A的正上方搭高度為5米的平臺(tái)，在D處測(cè)得∠EDH的度數(shù)．
數(shù)據(jù)收集：通過實(shí)地測(cè)量：∠EAF=43°，∠EDH=36°．
問題解決：求寶塔EF的高度和地面A點(diǎn)與塔底F點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：97引用：1難度：0.5