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已知函數(shù)f（x）=ex-x在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．記函數(shù)g（x）=f（lnx）．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的單調(diào)區(qū)間（無需說明理由）及其最小值；
（2）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，從左到右依次記為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），試證明：x1+x3=2x2．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：27引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=x3+3x對任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/14 16:30:8組卷：283引用：3難度：0.5

  • 2．已知直線x+y+a=0與曲線y=eex，
    y
    =
    lnx
    e
    分別交于點(diǎn)A，B，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/15 6:30:1組卷：169引用：4難度：0.6

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    2
    e
    x
    ，
    x
    ＞
    0
    ?．若存在實(shí)數(shù)a∈[0，1]?，使得
    f
    （
    2
    -
    1
    m
    ）
    ≤
    a
    3
    -
    1
    2
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    e
    -
    1
    ?成立，則正實(shí)數(shù)m?的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 19:30:2組卷：112引用：4難度：0.6
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