某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/28 3:0:8組卷：3058引用：22難度：0.5
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1．某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進價為每件30元，物價部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進價的50%．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為35元時，每天可售出350件，若銷售單價每提高5元，則每天銷售量減少50件．設銷售單價為x元（銷售單價不低于35元）
（1）當這種兒童玩具以每件最高價出售時，每天的銷售量為多少件？
（2）求這種兒童玩具每天獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式；
（3）當銷售單價為多少元時，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/14 4:30:1組卷：2778引用：10難度：0.5 -
2．某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：1692引用：89難度：0.1 -
3．超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件，設銷售單價增加x元，每天售出y件．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式，并注明自變量x的取值范圍．
（2）當x為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當x為多少時w最大，最大值是多少？發(fā)布：2025/6/14 4:0:2組卷：680引用：8難度：0.6