已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在邊BC、AC上，且DF∥AB，過(guò)點(diǎn)A平行于BC的直線與DF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接CE、BF．
（1）求證：△ABF≌△ACE；
（2）若D是BC的中點(diǎn)，判斷△DCE的形狀，并說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：1258引用：6難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=15，M為BC的三等分點(diǎn)（BM=BC），N是沿B-A-D方向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足沿MN所在直線將矩形紙片進(jìn)行翻折后，點(diǎn)B落在邊AD上，則以下說(shuō)法不正確的是 ．13
①四邊形ABMN可能是正方形；②四邊形CDNM可能是矩形；③當(dāng)N在AB上時(shí)，BN=1；④當(dāng)N在AD上時(shí)，AN=4．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：84引用：2難度：0.4 -
2．平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面積．發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：3453引用：14難度：0.8 -
3．求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)．
求證：OB=AC．12
證明：延長(zhǎng)BO到D，使OD=OB，連接AD、CD，
中間的證明過(guò)程排亂了：
①∵∠ABC=90°，
②∵OB=OD，OA=OC，
③∴四邊形ABCD是平行四邊形，
④∴四邊形ABCD是矩形．
∴AC=BD，∴OB=BD=12AC．12
則中間證明過(guò)程正確的順序是（ ）發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：228引用：3難度：0.5
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