我們發(fā)現(xiàn)，“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決計(jì)算線段的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法．
（1）如圖1，BC是AC邊上的高，CD是AB邊上的高，我們知道S_△=
1
2
×底×高，則
S
△
ABC
=
1
2
AC
?
BC
=
1
2
AB?CD
1
2
AB?CD
．
（2）如圖1，若∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，CD是斜邊AB上的高線．用等面積法求CD的長．
（3）如圖2，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，過A作AH⊥BC于點(diǎn)H，且AH=12，P為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別為M，N，連接AP，利用S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP，求PM+PN的值．?

【考點(diǎn)】面積及等積變換．

【答案】

AB?CD

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：163引用：1難度：0.3

相似題

1．已知長方形的邊長都是整數(shù)，將邊長為2的正方形紙片放入長方形，要求正方形的邊與長方形的邊平行或重合，且任意兩個正方形重疊部分的面積為0，放入的正方形越多越好．
（1）如果長方形的長是4，寬是3，那么最多可以放入多少個邊長為2的正方形？長方形被覆蓋的面積占整個長方形面積的百分比是多少？
（2）如果長方形的長是n（n≥4），寬是n-2，那么最多可以放入多少個邊長為2的正方形？長方形被覆蓋的面積占整個長方形面積的百分比是多少？
（3）對于任意滿足條件的長方形，使長方形被覆蓋的面積小于整個長方形面積的55%．求長方形邊長的所有可能值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：66引用：1難度：0.5
解析
2．圖中ABCD是平行四邊形，面積是1，F(xiàn)為DC邊上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，連接AF，BF，DE，CE，AF交DE于G，EC交FB于H．已知，
AE
EB
=
1
4
，陰影三角形BHC的面積是
1
8
，求三角形ADG的面積．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：245引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，已知△ABC和平行于BC的直線DE，且△BDE的面積等于定值k²，那么當(dāng)k²與△ABC之間滿足什么關(guān)系時，存在直線DE，有幾條？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：1難度：0.1
解析

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2．圖中ABCD是平行四邊形，面積是1，F(xiàn)為DC邊上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，連接AF，BF，DE，CE，AF交DE于G，EC交FB于H．已知，AEEB=14，陰影三角形BHC的面積是18，求三角形ADG的面積．