如圖，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得AC，連接BC，作△ABC的外接圓⊙O，點P為劣弧?AB上的一個動點，弦AB、CP相交于點D．
（1）求∠APB的大?。?br />（2）當點P運動到何處時，PD⊥AB？此時若AB=43，求⊙O的半徑；
（3）若圓的半徑為4，在點P運動過程中，求PA+PB的最大值．
?
AB
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）120°；
（2）當點P運動到的中點時，PD⊥AB，4；
（3）8．
（2）當點P運動到
?
AB
（3）8．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：370引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC，D為AB延長線上一點，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，△ABC的面積為2，求CD的長；3
（3）在（2）的條件下，求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：66引用：1難度：0.3 -
2．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：AG2=AF?AB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=45，求△AFG的面積．5發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：1963引用：8難度：0.1 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上的一點，CD⊥AD于點D，AD交⊙O于點F，連接AC，若AC平分∠DAB，過點F作FG⊥AB于點G交AC于點H．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）延長AB和DC交于點E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
（3）在（2）的條件下，求的值．FHAF發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：2203引用：10難度：0.3