質(zhì)譜儀是以離子源、質(zhì)量分析器和離子檢測(cè)器為核心的電子儀器。離子源是使試樣分子在高真空條件下離子化的裝置。電離后的分子因接受了過(guò)多的能量會(huì)進(jìn)一步碎裂成較小質(zhì)量的多種碎片離子和中性粒子。它們?cè)诩铀匐妶?chǎng)作用下獲取具有相同能量的平均動(dòng)能而進(jìn)入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器是將同時(shí)進(jìn)入其中的不同質(zhì)量的離子，按質(zhì)荷比

m

q

的大小分離的裝置。質(zhì)譜儀的部分原理圖可簡(jiǎn)化為如圖甲所示，離子源（在狹縫上方，圖中未畫出）產(chǎn)生的帶電離子經(jīng)狹縫之間的電場(chǎng)加速后，勻速并垂直射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域，加速電場(chǎng)的電壓隨時(shí)間變化如圖乙所示。離子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，在洛倫茲力的作用下打到照相底片上并被接收，形成一細(xì)條紋。若從離子源產(chǎn)生的離子初速度為零、電荷量為+q（q＞0）、質(zhì)量為m,加速電壓為U₀時(shí)，離子恰好打在P點(diǎn)，PN為放置照相底片的離子檢測(cè)區(qū)域，M為PO的中點(diǎn)。已知PM=OM=L，MN=

L

2

（不計(jì)離子的重力以及離子在電場(chǎng)內(nèi)加速時(shí)電壓的變化與加速時(shí)間）。求：

（1）加速電壓為U₀時(shí)，離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度v₁；
（2）偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（3）若要求所有的離子都能打在照相底片上，則離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間范圍；
（4）若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)閳A形，且與PQ相切于O點(diǎn)，如圖丙所示，其他條件不變，當(dāng)加速電壓為U₀時(shí)，要保證離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到PQ邊界上（PQ足夠長(zhǎng)），求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件。