已知拋物線G：y=-12x2+kx+4（k為常數(shù)）與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點C．
（1）當(dāng)k=1時，如圖所示：
①拋物線G的對稱軸為直線 x=1x=1，點A的坐標(biāo)為 （-2，0）（-2，0）；
②在x軸正半軸上從左到右有D，E兩點，且DE=1，從點E向上作EF⊥x軸，且EF=2，在△DEF沿x軸左右平移時，若拋物線G與邊DF（包括端點）有交點，求點F橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？
（2）當(dāng)拋物線G的頂點P的縱坐標(biāo)yP取得最小值時，求此時拋物線G的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)k＜0，且x≥12k時，拋物線G的最高點到直線l：y=7的距離為2，直接寫出此時k的值．
1
2
x
2
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】x=1；（-2，0）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：4難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線y=-x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象過B、C兩點，且與x軸交于另一點A，點M為線段OB上的一個動點，過點M作直線l平行于y軸交BC于點F，交二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象于點E．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)以C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似時，求線段EF的長度；
（3）已知點N是y軸上的點，若點N、F關(guān)于直線EC對稱，求點N的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 7:0:1組卷：3630引用：7難度：0.2 -
2．二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，△ABC的面積為．發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：869引用：40難度：0.5 -
3．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點．y=-12x2+bx+c
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個二次函數(shù)的對稱軸、頂點坐標(biāo)；
（3）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．
（4）若點D為拋物線與x軸的另一個交點，在拋物線上是否存在一點M，使△ADM的面積為△ABC的面積的2倍，若存在，請求出M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 8:30:1組卷：263引用：3難度：0.1