在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a≠0）頂點(diǎn)為P．
（1）求拋物線y=ax2-2ax-3a頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）該拋物線是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=ax2-2ax-3a經(jīng)過(guò)（1，3）．
①求a的值；
②點(diǎn)Q（m,n）在該二次函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍；
（4）已知A（-1，-2），B（5，-2），拋物線y=ax2-2ax-3a與線段AB有唯一公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 12:30:1組卷：458引用：4難度：0.6
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1．已知拋物線y=x2-2mx+m2-2與y軸交于點(diǎn)C．
（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C坐標(biāo)為 ；（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)m=1時(shí)，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為n,且n＞0，若點(diǎn)P到x軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)A（-3，2）、B（2，2），連接AB，當(dāng)拋物線y=x2-2mx+m2-2與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：66引用：1難度：0.4 -
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