根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 運(yùn)用二次函數(shù)研究電纜架設(shè)問題 | ||
| 素材1 | 電纜在空中架設(shè)時．兩端掛起的電纜下垂都可以近似的看成拋物線的形狀．如圖，在一個斜坡BD上按水平距離間隔90米架設(shè)兩個塔柱．每個塔柱固定電纜的位置離地面高度為20米（AB=CD=20米），按如圖建立坐標(biāo)系（x軸在水平方向上）．點(diǎn)A、O、E在同一水平線上，經(jīng)測量，AO=60米，斜坡BD的坡比為1：10． |
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| 素材2 | 若電纜下垂的安全高度是13.5米，即電纜距離坡面鉛直高度的最小值不小于13.5米時，符合安全要求，否則存在安全隱患． （說明：直線GH⊥x軸分別交直線BD和拋物線于點(diǎn)H、G．點(diǎn)G距離坡面的鉛直高度為GH的長） |
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| 任務(wù)1 | 確定電纜形狀 | 求點(diǎn)D的坐標(biāo)及下垂電纜的拋物線表達(dá)式． |
| 任務(wù)2 | 判斷電纜安全 | 上述這種電纜的架設(shè)是否符合安全要求？請說明理由． |
| 任務(wù)3 | 探究安裝方法 | 工程隊(duì)想在坡比為1：8的斜坡上架設(shè)電纜，兩個塔柱的高度仍為20米，電纜拋物線的形狀與任務(wù)1相同，若電纜下垂恰好符合安全高度要求，則兩個塔柱的水平距離應(yīng)為多少米？ |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】任務(wù)1：點(diǎn)D的坐標(biāo)為30，11，y=x2+x；
任務(wù)2：這種電纜的架設(shè)不符合安全要求，理由見解析；
任務(wù)3：兩個塔柱的水平距離應(yīng)為10米．
1
300
1
5
任務(wù)2：這種電纜的架設(shè)不符合安全要求，理由見解析；
任務(wù)3：兩個塔柱的水平距離應(yīng)為10
78
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：786引用：2難度：0.5
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1．第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，我國選手在跳臺滑雪項(xiàng)目中奪得金牌．在該項(xiàng)目中，運(yùn)動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點(diǎn)騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．本項(xiàng)目主要考核運(yùn)動員的飛行距離和動作姿態(tài)，某數(shù)學(xué)興趣小組對該項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入研究：
如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點(diǎn)A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．著陸坡AC的坡角為30°，OA=75m,某運(yùn)動員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=120m.在空中飛行過程中，運(yùn)動員到x軸的距離y（m）與水平方向移動的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)表達(dá)式為y=-+bx+c.160x2
（1）求b,c的值；
（2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動員在飛行過程中，其水平方向移動的距離x（m）與飛行時間t（s）具備一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動員在起跳點(diǎn)騰空時，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
①求x關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)t為何值時，運(yùn)動員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：358引用：3難度：0.4 -
2．襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=
，且第12天的售價為32元/千克，第26天的售價為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克，每天的利潤是W元（利潤=銷售收入-成本）．mx-76m（1≤x＜20，x為正整數(shù)）n（20≤x≤30，x為正整數(shù)）
（1）m=，n=；
（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天？發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：2841引用：14難度：0.3 -
3．某公園舉辦一年一度的郁金香花展，根據(jù)歷年舉辦花展的經(jīng)驗(yàn)知道，每天進(jìn)入公園觀賞花展的市民的累計入園人數(shù)y（單位：人）與開園時間x（單位：小時）的變化情況符合函數(shù)關(guān)系式：
，數(shù)據(jù)記錄如表所示．y=kx（0≤x≤4）-200x2+bx+c（4＜x≤10）
（1）試確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；時間x（小時） 0 1 ? 4 5 6 7 ? 10 累計人數(shù)y（人） 0 3000 ? 12000 15000 17600 19800 ? 24000
（2）如果該公園有東、南、西、北四個大門，從開園4小時（不含4小時）開始，每個大門每小時有600人離開公園，求當(dāng)天觀賞花展的在園人數(shù)的最大值（在園人數(shù)=累計入園人數(shù)-離開公園的人數(shù)）；
（3）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，為了安全，當(dāng)在園人數(shù)不低于11000人時，應(yīng)實(shí)施安全應(yīng)急方案，請?jiān)冢?）的條件下，直接寫出實(shí)施安全應(yīng)急方案的時間為 小時．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：81引用：2難度：0.5
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