有這樣一個問題：探究函數(shù)y=x2-4|x|+3的圖象與性質．
小麗根據學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y=x2-4|x|+3的圖象與性質進行了探究．
下面是小麗的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=x2-4|x|+3的自變量x的取值范圍是 任意實數(shù)任意實數(shù)；
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，畫出了函數(shù)y=x2-4|x|+3的部分圖象，用描點法將這個函數(shù)的圖象補充完整；（3）對于上面的函數(shù)y=x2-4|x|+3，下列四個結論：
①函數(shù)圖象關于y軸對稱；
②函數(shù)既有最大值，也有最小值；
③當x＞2時，y隨x的增大而增大，當x＜-2時，y隨x的增大而減?。?br />④函數(shù)圖象與x軸有2個公共點．
所有正確結論的序號是 ①③①③．
（4）結合函數(shù)圖象，解決問題：
①若關于x的方程x2-4|x|+3=k有4個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 -1＜k＜3-1＜k＜3；
②若關于x的方程x2-4|x|+3=kx至少有3個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 0＜k＜4-23或-4+23＜k＜0．0＜k＜4-23或-4+23＜k＜0．．
3
3
3
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】任意實數(shù)；①③；-1＜k＜3；0＜k＜4-2或-4+2＜k＜0．
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：380引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，-4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：6973引用：21難度：0.1 -
2．給定一個函數(shù)，如果這個函數(shù)的圖象上存在一個點，它的橫、縱坐標相等，那么這個點叫做該函數(shù)的不變點．
（1）一次函數(shù)y=3x-2的不變點的坐標為．
（2）二次函數(shù)y=x2-3x+1的兩個不變點分別為點P、Q（P在Q的左側），將點Q繞點P順時針旋轉90°得到點R，求點R的坐標．
（3）已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的兩個不變點的坐標為A（-1，-1）、B（3，3）．
①求a、b的值．
②如圖，設拋物線y=ax2+bx-3與線段AB圍成的封閉圖形記作M．點C為一次函數(shù)y=-x+m的不變點，以線段AC為邊向下作正方形ACDE．當D、E兩點中只有一個點在封閉圖形M的內部（不包含邊界）時，求出m的取值范圍．13發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：348引用：2難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線經過A（1，0），B（0，3）兩點，對稱軸是直線x=-1．
（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）動點Q從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動，同時動點M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動，過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N，交拋物線于點P，設運動的時間為t秒．
①當t為何值時，四邊形OMPQ為矩形；
②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1080引用：59難度：0.5