如圖所示，在y軸兩側(cè)有垂直于紙面向里的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小分別為B1和B2，且3B1=4B2=4B0，坐標(biāo)原點O處有一個質(zhì)量為M、處于靜止?fàn)顟B(tài)的中性粒子，分裂為兩個帶電粒子a和b,其中帶正電的粒子a的電荷量為q,質(zhì)量m=kM（k可以取0～1的任意值）。分裂時釋放的總能量為E，并且全部轉(zhuǎn)化為兩個粒子的動能。不計粒子重力和粒子之間的相互作用力，不計中性粒子分裂時間和質(zhì)量虧損，不考慮相對論效應(yīng)。設(shè)a粒子的速度沿x軸正方向，求：
（1）粒子a在磁場B1、B2中運動的半徑之比；
（2）k取多大時，粒子a在磁場B2中運動的半徑最大，以及此時的最大半徑；
（3）k取多大時，兩粒子分裂以后又能在磁場的分界線y軸上相遇。
【考點】帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：126引用：1難度：0.1
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1．如題圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限中有一半徑為R的扇形POQ無場區(qū)域，第一象限剩余區(qū)域（含PQ圓弧邊界）及第四象限均存在垂直于紙面的勻強磁場B。大量質(zhì)量為m,帶電量為q的正粒子從圓弧PQ上各點沿y軸正方向以相同速度v（大小未知）射入磁場，且所有粒子軌跡均交于Q點并被粒子收集盒（圖中未畫）吸收。不計粒子重力，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/20 13:0:2組卷：27引用：2難度：0.4 -
2．如圖所示，一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣板AB的上方處，能夠在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率為v、電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子?？臻g存在垂直紙面向里的勻強磁場，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力，已知粒子做圓周運動的半徑大小恰好為d,則（ ?。?/h2>d2發(fā)布：2024/12/20 0:30:1組卷：365引用：6難度：0.2 -
3．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第1、4象限內(nèi)存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場Ⅰ和Ⅱ，兩磁場以O(shè)P直線為界，OP直線與+x軸夾角為30°，其磁感應(yīng)強度分別為B和2B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從y軸上的N點沿平行于+x軸的方向射直入磁場Ⅰ；一段時間后，該粒子在OP邊界上某點以垂直于OP的方向射入磁場Ⅱ，最后粒子射出磁場。則粒子在磁場中運動的時間為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/24 0:0:3組卷：282引用：1難度：0.6
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