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對于一個四位正整數(shù),如果其十位數(shù)字等于千位數(shù)字減去百位數(shù)字,個位數(shù)字等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字,則稱這個四位數(shù)為“山峰數(shù)”.對于一個“山峰數(shù)”A=
abcd
(a、b、c、d是整數(shù)且1≤a≤9,0≤b、c、d≤9),它的千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)為
ab
,十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)為
cd
,將這兩個兩位數(shù)求和記作t;它的千位數(shù)字和十位數(shù)字組成的兩位數(shù)為
ac
,它的百位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)為
bd
,將這兩個兩位數(shù)求和記作s,規(guī)定:F(A)=
t
-
s
9

例如:A=3211,因為3-2=1,2-1=1,故3211是一個“山峰數(shù)”,
t=32+11=43,s=31+21=52,則F(A)=
t
-
s
9
=-1
(1)判斷6514和9542是否是“山峰數(shù)”,如果是,求出相應(yīng)的F(A);
(2)記最小的“山峰數(shù)”M的各個數(shù)位數(shù)字之和為m.若“山峰數(shù)”A滿足
m
|
F
A
|
被3整除,并且A≠M.求所有滿足條件的“山峰數(shù)”A.

【答案】(1)6514是“山峰數(shù)”,F(xiàn)(A)=-4,9542不是“山峰數(shù)”;
(2)滿足條件的“山峰數(shù)”A為2110或3211或9541.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:157引用:1難度:0.4
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    10
    3
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    b
    +
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    b
    -
    a
    的值為
     

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:719引用:4難度:0.9
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    發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:581引用:2難度:0.7
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