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在y關(guān)于x的函數(shù)中,對于實(shí)數(shù)a,b,當(dāng)a≤x≤b且b=a+3時,函數(shù)y有最大值ymax,最小值ymin,設(shè)h=ymax-ymin,則稱h為y的“極差函數(shù)”(此函數(shù)為h關(guān)于a的函數(shù));特別的,當(dāng)h=ymax-ymin為一個常數(shù)(與a無關(guān))時,稱y有“極差常函數(shù)”.
(1)判斷下列函數(shù)是否有“極差常函數(shù)”?如果是,請?jiān)趯?yīng)( ?。﹥?nèi)畫“√”,如果不是,請?jiān)趯?yīng)( ?。﹥?nèi)畫“×”.
①y=2x (
);
②y=-2x+2 (
);
③y=x2
×
×
).
(2)y關(guān)于x的一次函數(shù)y=px+q,它與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為1,且它有“極差常函數(shù)”h=3,求一次函數(shù)解析式;
(3)若
-
1
+
13
2
a
3
2
,當(dāng)a≤x≤b(b=a+3)時,寫出函數(shù)y=ax2-bx+4的“極差函數(shù)”h;并求4ah的取值范圍.

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】√;√;×
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:691引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.如圖,拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線上一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m(1<m<4).連接AC、BC、DB、DC.
    (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)當(dāng)△BCD的面積等于△AOC的面積時,求m的值;
    (3)當(dāng)m=3時,若點(diǎn)M是x軸正半軸上的一個動點(diǎn),點(diǎn)N是拋物線上一動點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:932引用:5難度:0.3
  • 2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+
    2
    cx+c與x軸交于點(diǎn)A和B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,
    2
    ).P是拋物線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),過點(diǎn)C作平行于x軸的直線,過點(diǎn)P作PD∥y軸交CD于點(diǎn)D.

    (1)求拋物線的解析式;
    (2)當(dāng)△CDP為等腰直角三角形時,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (3)將△CDP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)45°,得到△CD'P′(點(diǎn)D和P分別對應(yīng)點(diǎn)D'和P′),若點(diǎn)P′恰好落在坐標(biāo)軸上,請直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:1089引用:4難度:0.1
  • 3.已知拋物線C1
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    2
    ,將拋物線C1向右平移1個單位,向上平移2個單位得拋物線C2
    (1)拋物線C2的解析式為:
    ;
    (2)如圖1,拋物線C2與x軸正半軸交于點(diǎn)A,直線
    y
    =
    1
    2
    x
    +
    b
    經(jīng)過點(diǎn)A,交拋物線C2于另一點(diǎn)B.在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠PAB=∠OAB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
    (3)如圖2,△MNE的頂點(diǎn)M、N在拋物線C1上,點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊,兩條直線ME、NE與拋物線C1均有唯一公共點(diǎn),ME、NE均與y軸不平行.若△MNE的面積為27,設(shè)M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n,求m與n的數(shù)量關(guān)系.

    發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:360引用:2難度:0.3
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