本學(xué)期期末考試，全班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績均在[80，150]內(nèi)，老師將全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績按如下方式分成7組：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．
制作頻數(shù)分布表如下（有兩個數(shù)據(jù)污損）．

分組頻數(shù)

[80，90） 2

[90，100） ※

[100，110） ※

[110，120） 10

[120，130） 15

[130，140） 12

[140，150] 3

合計 50

（Ⅰ）成績不低于120分為優(yōu)秀，按數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與否進(jìn)行分層，采用分層隨機(jī)抽樣的方法，抽取5名同學(xué)代表班級參加座談，在5名參加座談的同學(xué)中隨機(jī)選2人介紹經(jīng)驗，記事件A=“兩人成績均為優(yōu)秀”，求事件A的概率；
（Ⅱ）本學(xué)期初，老師在全班50名學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生，組成數(shù)學(xué)加強(qiáng)組，對全組學(xué)生進(jìn)行加強(qiáng)訓(xùn)練，其余30名同學(xué)為對照組．本次期末考試中，加強(qiáng)組成績?yōu)椋簒₁，x₂，x₃，?，x₂₀，其平均分為125.5，方差為79.75；對照組成績記為y₁，y₂，y₃，?，y₃₀，其平均分為118，方差為256．計算出全班數(shù)學(xué)平均分和方差（結(jié)果精確到個位）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：84引用：2難度：0.2

相似題

1．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的期望和方差分別為E（X）和D（X），且E（X）≠-1，則（　?。?/h2>
A．E（（X+1）²）=D（X）
B．E（（X+1）²）＜D（X）
C．E（（X+1）²）＞D（X）
D．E（（X+1）²）和D（X）大小不確定
發(fā)布：2024/9/14 12:0:8組卷：96引用：2難度：0.6
解析
2．若一組樣本數(shù)據(jù)y₁，y₂，……，y_n的期望和方差分別為2，0.04，則數(shù)據(jù)5y₁+1，5y₂+1，5y₃+1，……，5y_n+1的期望和方差分別為（　?。?/h2>
A．3，1 B．11，1 C．3，0.2 D．11，0.2
發(fā)布：2024/10/31 12:30:1組卷：347引用：2難度：0.7
解析

3．近年來，師范專業(yè)是高考考生填報志愿的熱門專業(yè)．某高中隨機(jī)調(diào)查了本校2022年參加高考的90位考生首選志愿（第一個院校專業(yè)組的第一個專業(yè)）填報情況，經(jīng)統(tǒng)計，首選志愿填報與性別情況如下表：（單位：人）

首選志愿為師范專業(yè) 首選志愿為非師范專業(yè)

女性 25 35

男性 5 25

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)并依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，分析首選志愿為師范專業(yè)與性別是否有關(guān)聯(lián)．
（2）用樣本估計總體，用本次調(diào)研中首選志愿樣本的頻率代替首選志愿的概率，從2022年全國考生中隨機(jī)抽取3人，設(shè)被抽取的3人中首選志愿為師范專業(yè)的人數(shù)為X，求X的分布列、數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，n=a+b+c+d.

α=P（χ²≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

發(fā)布：2024/9/14 2:0:8組卷：20引用：1難度：0.5

把好題分享給你的好友吧~~

α=P（χ²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828