如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，過點A作BC的平行線交∠ABC的角平分線于點D，連接CD．
（1）求證：△ACD為等腰三角形；
（2）若∠BAD=140°，求∠BDC的度數(shù)．
【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）50°．
（2）50°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/4 8:0:8組卷：18引用：2難度：0.5
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1．如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨恰螦CG的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD=8cm,DE=3cm,求CE的長為cm.發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：1139引用：6難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，BE⊥BD，DE∥BC，BE與DE交于點E，DE交AB于點F．
（1）若∠A=56°，求∠E的度數(shù)；
（2）求證：BF=EF．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：1501引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB、AC于點E、F，當(dāng)∠A大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：574引用：4難度：0.7