對正整數(shù)n,記I_n={1，2，3…，n}，P_n={
m
k
|m∈I_n，k∈I_n}．
（1）求集合P₇中元素的個數(shù)；
（2）若P_n的子集A中任意兩個元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使P_n能分成兩個不相交的稀疏集的并集．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1316引用：23難度：0.3

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1．對非空整數(shù)集合M及k∈N，定義M⊕k={m+t|m∈M，t=-k,-k+1，…，k}，
對于非空整數(shù)集合A，B，定義d（A，B）=min{k∈N|A?B⊕k,B?A⊕k）．
（1）設(shè)M={2，4，6}，請直接寫出集合M⊕1；
（2）設(shè)A={1，2，3，4，…，100}，d（A，B）=1，求出非空整數(shù)集合B的元素個數(shù)的最小值；
（3）對三個非空整數(shù)集合A，B，C，若d（A，B）=4且d（B，C）=1，求d（A，C）所有可能取值．
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：116引用：3難度：0.2
解析
2．若P={（1，2），（1，3）}，則集合P中元素的個數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/10/3 14:0:2組卷：30引用：4難度：0.9
解析
3．梯形的邊長構(gòu)成集合A，則集合A中元素個數(shù)的最大值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/10/3 0:0:1組卷：7引用：1難度：0.9
解析

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2．若P={（1，2），（1，3）}，則集合P中元素的個數(shù)是（ ）