設函數f（x）=|3x-3|+|2x-1|的最小值為m.
（1）求m的值；
（2）若a,b,c∈R，且a+b+c=m,abc=
1
2
，用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大值，證明：max{a,b,c}≥2．

【考點】函數的最值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：60引用：2難度：0.6

相似題

1．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
2
x
2
?
lo
g
2
x
8
，若f（x₁）=f（x₂）（其中x₁≠x₂），則
1
x
1
+
9
x
2
的最小值為（　　）
A．
3
4
B．
3
2
C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/7 19:30:1組卷：1099引用：12難度：0.5
解析
2．已知f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x²-4x+2，則f（x）在區(qū)間[-4，-2]上（　?。?/h2>
A．單調遞增且最大值為2 B．單調遞增且最小值為2
C．單調遞減且最大值為-2 D．單調遞減且最小值為-2
發(fā)布：2024/11/11 4:0:2組卷：130引用：4難度：0.7
解析

3．黎曼函數R（x）是由德國數學家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出的，它是一個無法用圖象表示的特殊函數，此函數在高等數學中有著廣泛的應用，R（x）在[0，1]上的定義為：當
x
=
q
p
（p＞q,且p,q為互質的正整數）時，
R
（
x
）
=
1
p
；當x=0或x=1或x為（0，1）內的無理數時，R（x）=0，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．R（x）在[0，1]上的最大值為

B．若a,b∈[0，1]，則R（a?b）≥R（a）?R（b）

C．存在大于1的實數m,使方程

（

）

（

∈

[

，

]

）

有實數根

D．?x∈[0，1]，R（1-x）=R（x）

發(fā)布：2024/11/12 20:0:1組卷：164引用：4難度：0.5

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A．單調遞增且最大值為2	B．單調遞增且最小值為2
C．單調遞減且最大值為-2	D．單調遞減且最小值為-2