某超市經(jīng)銷一種魚，每千克成本為30元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應(yīng)值如表所示：
| 銷售單價x（元/千克） | 55 | 60 | 65 | 70 |
| 銷售量y（千克） | 70 | 60 | 50 | 40 |
（2）為保證某天獲得1600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)銷售單價定為多少時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+180．
（2）為保證某天獲得1600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為50元/千克或70元/千克．
（3）當(dāng)銷售單價定為60元/千克時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大，最大利潤是1800元．
（2）為保證某天獲得1600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為50元/千克或70元/千克．
（3）當(dāng)銷售單價定為60元/千克時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大，最大利潤是1800元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：273引用：5難度：0.7
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1．知識遷移
當(dāng)a＞0且x＞0時，因為，所以x-（x-ax）2≥0+2a≥0，從而x+ax≥ax（當(dāng)x=2a）是取等號）．a
記函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=ax時，該函數(shù)有最小值為2a．a
直接應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x=時，y1+y2取得最小值為．1x
變形應(yīng)用
已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得該最小值時相應(yīng)的x的值．y2y1
實際應(yīng)用
已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個部分，一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：1077引用：18難度：0.3 -
2．一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時間t（秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h=-5（t-1）2+6，則小球距離地面的最大高度是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 21:0:2組卷：1139引用：27難度：0.9 -
3．小敏在今年的校運(yùn)會比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2，可以描述他跳躍時重心高度的變化．則他跳起后到重心最高時所用的時間是
．發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：141引用：5難度：0.7