如圖，市政府準(zhǔn)備修建一座高AB=6m的過街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角∠ACB的余弦值為45，則坡面AC的長度為（ ）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：813引用：11難度：0.9
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1．如圖，在修建公路AD時(shí)，需要挖掘一段隧道BC，已知點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，CE⊥AD，∠ABE=143°，BE=1500米；
（1）求隧道兩端B、C之間的距離（精確到個(gè)位）；
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．
（2）原計(jì)劃單向開挖，但為了加快施工進(jìn)度，從B、C兩端同時(shí)相向開挖，這樣每天的工作效率提高了20%，結(jié)果提前2天完工．問原計(jì)劃單向開挖每天挖多少米？發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：298引用：3難度：0.6 -
2．如圖所示，這是一款在某商城熱銷的筆記本電腦散熱支架，在保護(hù)頸椎的同時(shí)能讓筆記本電腦更好地散熱．根據(jù)產(chǎn)品介紹，當(dāng)顯示屏與水平線夾角為120°時(shí)為最佳健康視角．如圖，小翼希望通過調(diào)試和計(jì)算對(duì)購買的散熱架OAC進(jìn)行簡單優(yōu)化，現(xiàn)在筆記本電腦下墊入散熱架，散熱架角度為∠OAC=30°，調(diào)整顯示屏OB與水平線夾角保持120°，已知OA=24cm,OB=18cm,若要BC⊥AC，則底座AC的長度應(yīng)設(shè)計(jì)為 cm.（結(jié)果保留根號(hào)）
發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：568引用：3難度：0.6 -
3．古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”，它的完美來自對(duì)稱．其中切弦（chord of contact）亦稱切點(diǎn)弦，是一條特殊弦，從圓外一點(diǎn)向圓引兩條切線，連接這兩個(gè)切點(diǎn)的弦稱為切弦．此時(shí)，圓心與已知點(diǎn)的連線垂直平分切弦．
（1）為了說明切弦性質(zhì)的正確性，需要對(duì)其進(jìn)行證明．如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫出“證明”過程．
已知：如圖1，P是⊙O外一點(diǎn)，．
求證：．
（2）如圖2，在（1）的條件下，CD是⊙O的直徑，連接AD，BC，若∠ADC=50°，∠BCD=70°，OC=2，求OP的長．
發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：501引用：5難度：0.5
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