【特例證明】
如圖1，OP平分∠MON，點A為OM上一點，過點A作AC⊥OP，垂足為C，延長AC交ON于點B．求證：AO=BO，AC=BC．
【類比探究】
如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上，試探究BE和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【拓展運用】
如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在線段BC上，且∠BDE=12∠ACB，BE⊥DE于E，DE交AB于F，試探究BE和DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
1
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】【特例證明】見解析；
【類比探究】CD=2BE；理由見解析；
【拓展延伸】；理由見解析．
【類比探究】CD=2BE；理由見解析；
【拓展延伸】
BE
=
1
2
DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：319引用：3難度：0.1
相似題
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1．CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上．
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BECF；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使①中的結(jié)論仍然成立，并說明理由．
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段間數(shù)量關(guān)系的合理猜想：．發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：530引用：10難度：0.3 -
2．如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．a-2
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m,），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；12
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:30:1組卷：774引用：9難度：0.3 -
3．在坐標系中，A、B兩點坐標分別為（-4，0）、（0，2），以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．
①求邊AB的長；
②求點C的坐標；
③你能否在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小？如果能，請畫出M點，并直接寫出△MDB周長的最小值；如果不能，說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：66引用：1難度：0.1
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