已知函數(shù)f（x）=ax2+1bx（b＞0）．
（1）指出f（x）的單調(diào)區(qū)間；（不要求證明）
（2）若a＞0，x1，x2，x3滿足x1+x2＞0，x2+x3＞0，x1+x3＞0，且|xi|＞aa（i=1，2，3），求證：f（x1）+f（x2）+f（x3）＞2ab；
（3）證明：當(dāng)a=b=1時，不等式|[f（x）]n|-|f（xn）|≥2n-2（n∈N+）對任意x∈（-∞，0）∪（0，+∞）恒成立．
a
x
2
+
1
bx
a
a
2
a
b
【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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