我們知道，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）-b為奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=
2
x
-
1
2
x
+
1
的奇偶性，并求函數(shù)g（x）=-
2
2
x
-
1
+
1
的圖象的對(duì)稱中心；
（2）類(lèi)比上述推廣結(jié)論，寫(xiě)出“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)”的一個(gè)推廣結(jié)論．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：1難度：0.7

相似題

1．圓x²+y²=r²上有一點(diǎn)P（x₀，y₀），則過(guò)此點(diǎn)的圓的切線方程為x₀x+y₀y=r²，類(lèi)比可得過(guò)橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)Q（x₁，y₁）的橢圓的切線方程為

．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：25引用：1難度：0.7
解析
2．過(guò)平面α的一條垂線，可作
個(gè)平面與平面α垂直．你還能命制類(lèi)似的命題嗎？
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：2引用：1難度：0.7
解析
3．如圖所示，由直線x=a,x=a+1（a＞0），y=x²及x軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即a²＜
∫
a
+
1
a

x²dx＜（a+1）²．類(lèi)比之，若對(duì)?n∈N*，不等式
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
…
+
1
2
n
＜A＜
1
n
+
1
n
+
1
+…+
1
2
n
-
1
恒成立，則實(shí)數(shù)A等于（　?。?/h2>
A．ln
5
2
B．ln 2 C．
1
2
ln 2 D．
1
2
ln 5
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：180引用：1難度：0.7
解析

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1．圓x2+y2=r2上有一點(diǎn)P（x0，y0），則過(guò)此點(diǎn)的圓的切線方程為x0x+y0y=r2，類(lèi)比可得過(guò)橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)Q（x1，y1）的橢圓的切線方程為 ．