新時(shí)代黨的治疆方略：依法治疆、團(tuán)結(jié)穩(wěn)疆、文化潤疆、富民興疆、長期建疆．為提升人民生活質(zhì)量，克州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)全力打造“生態(tài)特色小鎮(zhèn)”，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某種農(nóng)作物的單株產(chǎn)量t（單位：kg）與化肥費(fèi)用x（單位：元）滿足如下關(guān)系：t（x）=15（x2+43），0≤x≤3， 20-1445x，3＜x≤10，
其它總成本為3x（單位：元），已知這種農(nóng)作物的市場售價(jià)為每千克5元，且供不應(yīng)求，記該單株農(nóng)作物獲得的利潤為f（x）（單位：元）．
（1）求f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)投入的化肥費(fèi)用為多少元時(shí)，該單株農(nóng)作物獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
t
（
x
）
=
1 5 （ x 2 + 43 ） ， 0 ≤ x ≤ 3 ， |
20 - 144 5 x ， 3 ＜ x ≤ 10 ， |
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/20 5:0:1組卷：16引用：2難度：0.6
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時(shí)間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量．已知t=15時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí)，衰變所需時(shí)間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：147引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對(duì)比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會(huì)近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：232引用：11難度：0.5
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