如圖，已知∠A=45°，∠B=60°，∠C=25°，求∠ADC．以下是某位同學(xué)的解答過程，請(qǐng)?jiān)跈M線上填空，將解答過程補(bǔ)充完整．
解：分別過A，D作BC的平行線AE，DF，
∵AE∥BC，DF∥BC（已作）
∴AE∥DF∥BC（平行線的傳遞性平行線的傳遞性）
∴∠B+∠BAE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∠EAD+∠ADF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∠C=∠CDF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠B=60°，∠BAD=45°，∠BAE=∠BAD+∠EAD（已知）
∴∠EAD=180°-∠B-∠BAD=75°75°（等式的性質(zhì)）
∵∠EAD+∠ADF=180°（已證）
∴∠ADF=180°-∠EAD=105°（等式的性質(zhì)）
∵∠C=25°，∠ADC=∠ADF+∠CDF∠CDF（已知）
∠C=∠CDF（已證）
∴∠ADC=∠ADF+∠C=130°（等量代換）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】平行線的傳遞性；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；75°；∠CDF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：573引用：3難度：0.6
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2．如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點(diǎn)F，BC⊥BE于點(diǎn)B，點(diǎn)E，D，C在同一條直線上．
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