圖（a）為自動(dòng)感應(yīng)門，門框上沿中央安裝有傳感器，當(dāng)人或物體與傳感器的水平距離小于或等于某個(gè)設(shè)定值（可稱為水平感應(yīng)距離）時(shí)，中間兩扇門分別向左右平移，當(dāng)人或物體與傳感器的距離大于設(shè)定值時(shí)，門將自動(dòng)關(guān)閉，圖（b）為感應(yīng)門的俯視圖，A為傳感器位置，虛線圓是傳感器的感應(yīng)范圍，已知每扇門的寬度為d=1.2m,最大移動(dòng)速度為v₀=1.5m/s,若門開啟時(shí)先勻加速運(yùn)動(dòng)而后立即以大小相等的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，每扇門完全開啟時(shí)的速度剛好為零，移動(dòng)的最大距離為1.2m（不計(jì)門及門框的厚度）。

（1）求門開啟時(shí)做加速和減速運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?br />（2）若人以v₁=1.5m/s的速度沿圖中虛線S走向感應(yīng)門，要求人到達(dá)門框時(shí)左右門同時(shí)各自移動(dòng)x₁=0.6m的距離，那么設(shè)定的傳感器水平感應(yīng)距離L應(yīng)為多少？
（3）若以（2）的感應(yīng)距離設(shè)計(jì)感應(yīng)門，欲搬運(yùn)寬為D=2.1m的物體（厚度不計(jì)），并使物體中間沿虛線S垂直地勻速通過該門（如圖C），物體的移動(dòng)速度v₂不能超過多少？