（1）問題背景：
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)且∠EAF=
60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 BE+DF=EFBE+DF=EF；
（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=12∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（3）實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，指揮中心觀測到甲、乙兩地分別到達(dá)E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．
1
2
【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．
【答案】BE+DF=EF
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2294引用：4難度：0.3
相似題
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1．對給定的一張矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：先沿CE折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上（如圖①），再沿CH折疊，這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E恰好與點(diǎn)D重合（如圖②）
（1）根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求的值；CDAD
（2）將該矩形紙片展開．
①如圖③，折疊該矩形紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)H重合，折痕與AB相交于點(diǎn)P，再將該矩形紙片展開．求證：∠HPC=90°；
②不借助工具，利用圖④探索一種新的折疊方法，找出與圖③中位置相同的P點(diǎn)，要求只有一條折痕，且點(diǎn)P在折痕上，請簡要說明折疊方法．（不需說明理由）
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：2533引用：7難度：0.1 -
2．小蒙進(jìn)行數(shù)學(xué)探究性活動時(shí)發(fā)現(xiàn)，同一時(shí)刻，兩根高度相同、垂直于地面的木桿AB和A'B'在太陽光照射下，落到地面的影子BC和B'C'一樣長．她想用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解釋，但是沒有思路．物理老師給出了提示：太陽光可以視作平行光，這里可以認(rèn)為AC與A'C'是平行的．你能幫小蒙解決這個(gè)問題嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：75引用：1難度：0.4 -
3．如圖，AC=DB，AO=DO，CD=20m,則A，B兩點(diǎn)間的距離為 m.發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：379引用：8難度：0.7