已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：10505引用：86難度：0.3
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1．如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．
（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：5657引用：49難度：0.7 -
2．如圖，在等邊△ABC中，點M在AB邊上運動，延長BC至點N，使CN=AM，連接MN，MN交AC于點P，過M作MH⊥AC于點H．
（1）求證：MP=NP；
（2）若AB=4，請問：在點M運動的過程中，線段PH的長是否發(fā)生變化？如果不變，請你求出PH的長；如果變化，試說明理由．發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：221引用：5難度：0.5 -
3．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結(jié)論：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③∠C+∠ABD=180°；④AC-AB=2BE，其中正確的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：41引用：2難度：0.6