盒內(nèi)有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球．規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得-1分．現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球
（Ⅰ）求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：331引用：6難度：0.7
相似題
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1．由mn個小正方形構(gòu)成長方形網(wǎng)格有m行和n列．每次將一個小球放到一個小正方形內(nèi)，放滿為止，記為一輪．每次放白球的頻率為p,放紅球的概率為q,p+q=1．
（1）若m=2，，記y表示100輪放球?qū)嶒炛小懊恳涣兄辽僖粋€紅球”的輪數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：p=q=12
求y關(guān)于n的回歸方程n 1 2 3 4 5 y 76 56 42 30 26 ，并預(yù)測n=10時，y的值（精確到1）ln?y=?bn+?a
（2）若m=2，n=2，，p=13，記在每列都有白球的條件下，含紅球的行數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；q=23
（3）求事件“不是每一列都至少一個紅球”發(fā)生的概率，并證明：（1-pm）n+（1-qn）m≥1．
附：經(jīng)驗回歸方程系數(shù)：，?b=k∑i=1xiyi-kx?yk∑i=1x2i-kx2，?a=y-?bx，5∑i=1ni?lnyi=53lny=3.8發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：209引用：5難度：0.6 -
2．江蘇實行的“新高考方案：3+1+2”模式，其中統(tǒng)考科目：“3”指語文、數(shù)學(xué)、外語三門，不分文理：學(xué)生根據(jù)高校的要求，結(jié)合自身特長興趣，“1”指首先在物理、歷史2門科目中選擇一門：“2”指再從思想政治、地理、化學(xué)、生物4門科目中選擇2門．某校根據(jù)統(tǒng)計選物理的學(xué)生占整個學(xué)生的
；并且在選物理的條件下，選擇地理的概率為34；在選歷史的條件下，選地理的概率為23．45
（1）求該校最終選地理的學(xué)生概率；
（2）該校甲、乙、丙三人選地理的人數(shù)設(shè)為隨機變量X．
①求隨機變量X=2的概率；
②求X的概率分布表以及數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：242引用：5難度：0.5 -
3．第24屆冬季奧運會將于2022年2月在北京和張家口舉辦，為了普及冬奧知識，京西某校組織全體學(xué)生進(jìn)行了冬奧知識答題比賽，從全校眾多學(xué)生中隨機選取了20名學(xué)生作為樣本，得到他們的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計如表：
我們規(guī)定60分以下為不及格；60分及以上至70分以下為及格；70分及以上至80分以下為良好；80分及以上為優(yōu)秀．分?jǐn)?shù)段 [30，40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] 人數(shù) 1 2 2 8 3 3 1
（Ⅰ）從這20名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生，恰好2名學(xué)生都是優(yōu)秀的概率是多少？
（Ⅱ）將上述樣本統(tǒng)計中的頻率視為概率，從全校學(xué)生中隨機抽取2人，以X表示這2人中優(yōu)秀人數(shù)，求X的分布列與期望．發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：254引用：5難度：0.5
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