如圖是體育公園步道示意圖．從A處測得點B在北偏東45°，測得點C在北偏東75°，在點C處測得點B在北偏西45°，AB=1800米．
（1）求步道AC的長度（結(jié)果保留根號）；
（2）游客中心Q在點A的正東方向，步道AC與步道BQ交于點P，測得∠APQ=45°，小明和爸爸分別從B處和A處同時出發(fā)去游客中心，小明跑步的速度是每分鐘206米，請計算說明爸爸的速度要達(dá)到每分鐘多少米，他倆可同時到達(dá)游客中心．（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732，6≈2.449）
20
6
2
≈
1
.
414
3
≈
1
.
732
6
≈
2
.
449
【答案】（1）米．
（2）17.9米．
1200
3
（2）17.9米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：949引用：7難度：0.5
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1．如圖，一艘輪船從點A處以30km/h的速度向正東方向航行，在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1h到達(dá)B處，這時測得燈塔C在北偏東45°方向上，已知在燈塔C的四周40km內(nèi)有暗礁，問這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？并說明理由．（提示：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：1283引用：13難度：0.6 -
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（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：2280引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A觀測站在B觀測站的正東方向，有一艘小船在點P處，從A處測得小船在北偏西60°方向，從B處測得小船在北偏東45°的方向，點P到點B的距離是3千米．則A，B兩觀測站之間的距離為（ ?。┣祝ㄗⅲ航Y(jié)果有根號的保留根號）2發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：108引用：2難度：0.6