如圖，點(diǎn)D在等邊△ABC的外部，E為BC邊上的一點(diǎn)，AD=CD，DE交AC于點(diǎn)F，AB∥DE．
（1）判斷△CEF的形狀，并說明理由；
（2）若BC=12，CF=4，求DE的長．

【答案】（1）△CEF是等邊三角形，理由見解答；
（2）8．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：1093引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，
（1）求證：DB=DE．
（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長．
發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：3547引用：12難度：0.3
解析
2．如圖，△ABC是等邊三角形，D，E分別是AC，BC上的點(diǎn)，若AE=AD，∠CED=22°，則∠BEA=
°．
發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：348引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連接PQ交AC于D，則DE的長為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
2
5
發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：2555引用：12難度：0.7
解析

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如圖，點(diǎn)D在等邊△ABC的外部，E為BC邊上的一點(diǎn)，AD=CD，DE交AC于點(diǎn)F，AB∥DE．（1）判斷△CEF的形狀，并說明理由；（2）若BC=12，CF=4，求DE的長．