如圖，點(diǎn)B是∠MAN的邊AM上的定點(diǎn)，點(diǎn)C是邊AN上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DBE，且點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AN上，連接CE．點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，連接AF，且點(diǎn)F到AB的距離等于點(diǎn)F到AC的距離．當(dāng)BC=AC時(shí)．
（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；
（2）若∠BCE=50°，求∠BAF度數(shù)．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；（2）25°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：73引用：2難度：0.5
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1．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1099引用：19難度：0.7 -
2．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：2475引用：59難度：0.5 -
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5913引用：58難度：0.5