初中幾何的學(xué)習(xí)始于空間的“實(shí)物和具體模型”，聚焦平面的“幾何圖形的特征和運(yùn)用”，形成了空間幾何問(wèn)題要轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題的解題策略．
問(wèn)題提出：如圖所示是放在桌面上的一個(gè)圓柱體，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)B，如何求最短路程呢？
（1）如圖1問(wèn)題分析：螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)B，可以有幾條路徑？
（2）如圖2問(wèn)題探究：
①若圓柱體的底面圓的周長(zhǎng)為18cm,高為12cm,螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)B，求最短路程；
②如圖3若圓柱體的底面圓的周長(zhǎng)為24cm,高為4cm,螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)B，求最短路程；
③如圖3若圓柱體的底面圓的半徑為r,高為h,一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)B，求最短路程．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；平面展開-最短路徑問(wèn)題．
【答案】（1）無(wú)數(shù)條；
（2）①15cm；②cm；③．
（2）①15cm；②
（
4
+
24
π
）
π
2
r
2
+
h
2
cm
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：199引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）以AB為邊在圖1中畫一個(gè)平行四邊形，使每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為12；
（2）以AB為對(duì)角線在圖2中畫一個(gè)平行四邊形（非正方形），使每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為10．
發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：292引用：8難度：0.5 -
2．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．
（1）在圖中畫線段EF，使得E、F都在格點(diǎn)上，且EF=；5
（2）以AB、CD、EF三條線段能否構(gòu)成直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/4 2:30:1組卷：60引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖．
（1）在圖1中，畫一個(gè)直角△ABC，使它的斜邊長(zhǎng)為；13
（2）在圖2中，畫一個(gè)等腰△ABC，使它的底邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為5；2
（3）在圖3中，畫一個(gè)等腰直角△ABC，使它斜邊長(zhǎng)為．25發(fā)布：2025/6/4 3:0:1組卷：59引用：1難度：0.5