如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，連接BE，BE⊥AF．
（1）求證：△ADE≌△FCE；
（2）求證：AE平分∠DAB；
（3）若∠DAB=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）4

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：334引用：2難度：0.7

相似題

1．如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）連接CE，若BE平分∠ABC，且當BF=8cm,BC=5cm時，求EC的長．
發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：376引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論①∠DFC+∠FEC=90°；②EF=CF；③S_△BEC＜2S_△CEF；④∠DFE=4∠AEF中一定成立的是
．
發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：182引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，過點O作OE⊥AC交AD于E，若AE=4，DE=3，AB=5，則AC的長為（　?。?/h2>
A．3
2
B．4
2
C．5
2
D．
5
2
2
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：860引用：4難度：0.5
解析

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如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，連接BE，BE⊥AF．（1）求證：△ADE≌△FCE；（2）求證：AE平分∠DAB；（3）若∠DAB=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．