小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？若不公平，請設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：82引用：10難度：0.5
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1．現(xiàn)有一個六面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質(zhì)地均勻的正方形骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，記下骰子向上一畫出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．
（1）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出骰子向上一畫出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；
（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一畫出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一畫出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由．發(fā)布：2025/6/24 23:0:2組卷：886引用：60難度：0.5 -
2．甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．
（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號是1的概率；
（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．發(fā)布：2025/6/24 23:30:2組卷：579引用：72難度：0.3 -
3．如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機(jī)會均等．
（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為；
（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：558引用：70難度：0.5