已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為223，且經(jīng)過點(diǎn)（6，33）．
（1）求C的方程；
（2）動直線l與圓O：x2+y2=1相切，與C交于M，N兩點(diǎn)，求O到線段MN的中垂線的最大距離．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
3
（
6
，
3
3
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：236引用：3難度：0.3
相似題
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1．橢圓
（b＞0）與雙曲線x225+y2b2=1有公共的焦點(diǎn)，則b=．x28-y2=1發(fā)布：2024/12/30 13:0:5組卷：174引用：7難度：0.8 -
2．兩千多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個不過圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的軸的夾角為α．當(dāng)時，截口曲線為橢圓；當(dāng)α=θ時，截口曲線為拋物線；當(dāng)0＜α＜θ時，截口曲線為雙曲線．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)，下列說法正確的是（ ）θ＜α＜π2發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：518引用：3難度：0.3 -
3．已知等軸雙曲線N的頂點(diǎn)分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)F1、F2．C：x26+y22=1
（Ⅰ）求等軸雙曲線N的方程；
（Ⅱ）Q為該雙曲線N上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線QF1和QF2與橢圓C的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)和G，H，求|EF|+4|GH|的最小值．發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：309引用：3難度：0.6
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